Aljabar

Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan", "hubungan" atau "perampungan" adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang.
Jenis-jenis Aljabar
Aljabar dapat dipilah menjadi kategori berikut:
• Aljabar dasar : yang mencatat sifat-sifat operasi bilangan rill, menggunakan simbol sebagai "pengganti" untuk menandakan konstanta dan variable dan mempelajari aturan tentang ungkapan dan persamaan matematis yang melibatkan simbol-simbol tersebut.
• Aljabar abstrak : yang secara aksiomatis mendefinisikan dan menyelidiki struktur aljabar seperti kelompok matematikacincin matematika dan matematika bidang .
• Alhabar linear : yang mempelajari sifat-sifat khusus ruang vektor (termasuk matriks)
• Aljabar universal : yang mempelajari sifat-sifat yang dimiliki semua struktur aljabar.
• Aljabar komputer : yang mengumpulkan manipulasi simbolis benda-benda matematis.

Pengertian bentuk aljabar :
Bentuk-Bentuk seperti 2a , -5b, x3, 3p + 2q disebut bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 2a, 2 disebut koefisien sedangkan a disebut variable ( peubah ).
Bentuk - bentuk aljabar :
• Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan Linear Satu Variabel berarti persamaan pangkat satu. Pada persamaan linear ini berlaku hukum :
1. Ruas kiri dan ruas kanan dapat ditambahkan atau dikurangi bilangan yang sama
2. Ruas kiri dan ruas kanan dapat dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.
Contoh :

r:10

1. r + 3 = 10.

r + 3 - 3 = 10 - 3 (sama sama dikurangi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
r = 7

2. 3p = 12

3p / 3 = 12/3 (sama-sama dibagi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
p = 4

• Pertidaksamaan Linear satu variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel berarti kalimat terbuka yang memiliki tanda <,>, Pada persamaan linear berlaku hukum:
1. Ruas Kiri dan kanan dapat ditambah, dikurangi, dikali, atau dibagi bilangan yang sama
2. jika variabel bertanda minus, harus diganti menjadi positif dengan mengali bilangan negatif dan membalikan tanda
contoh :
1. 5v - 7 > 23

5v - 7 + 7 > 23 + 7
5v / 5 > 30 / 5
v > 6

2. -2a < 10
-2a / -2 > 10 / -2
a > -5